Analyse mathématique d’un modèle de digestion anaérobie à trois étapes - Agropolis Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2012

Mathematical analysis of a three steps anaerobic digestion model

Analyse mathématique d’un modèle de digestion anaérobie à trois étapes

Résumé

In this work, we focus on the mathematical analysis of the model of chemostat with enzymatic degradation of a substrate (organic matter) that can partly be under a solid form [4]. The study of this 3-step model is derived from a smaller order sub-model since some variables can be decoupled from the others. We study the existence and the stability of equilibrium points of the sub-model considering monotonic growth rates and distinct dilution rates. In the classical chemostat model with monotonic kinetics, it is well known that only one equilibrium point attracts all solutions and that bistability never occurs [5]. In the present study, although (i) only monotonic growth rates are considered and (ii) the concentrations of input substrate concentration is less than the break-even concentration, it is shown that the considered sub-model may exhibit bistability.
Dans ce travail, on s’intéresse à l’analyse mathématique d’un modèle du chémostat avec dégradation enzymatique du substrat (matière organique) qui peut être sous forme solide [4]. L’étude du modèle à trois étages est déduite du sous-modèle puisque certaines variables peuvent être découplées des autres. On étudie l’existence et la stabilité des points d’équilibre du sous-modèle pour des taux de croissance monotones et des taux de dilution distincts. Il est bien connu que le modèle classique du chémostat, avec des taux de croissance monotones, n’admet qu’un seul point d’équilibre globalement attractif. La bistabilité, c’est à dire l’existence de deux équilibres localement stables, ne peut pas se produire [5]. Cette bistabilité peut avoir lieu cependant pour une fonction de croissance non monotone, par exemple du type Haldane. Dans notre nouveau modèle on montre que, même si les taux de croissance sont monotones, alors le système peut présenter deux équilibres localement stables.

Mots clés

Fichier non déposé

Dates et versions

hal-02597551 , version 1 (15-05-2020)

Identifiants

Citer

Radhouane Fekih-Salem, Nahla Abdellatif, Tewfik Sari, Jérôme Harmand. Analyse mathématique d’un modèle de digestion anaérobie à trois étapes. ??, 2012, ?, France. ⟨hal-02597551⟩
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