Modélisation et contrôle de systèmes dynamiques stochastiques. Applications en sciences du vivant
Résumé
Les projets que j'ai menés depuis 15 ans à l'Inra ont tous un point commun : il concernent les systèmes dynamiques qui subissent l'effet de variables exogènes. Je me suis intéressée à la modélisation de tels systèmes dans des domaines des sciences du vivant très variés. La modélisation est rarement un objectif de recherche en soi. Elle constitue une étape dans la démarche de recherche autour d'un projet plus vaste. J’ai mené à bien des travaux dans quatre thèmes (souvent en interaction) nécessitant une phase de modélisation. 1) contrôle et/ou optimisation de systèmes, 2) surveillance de systèmes, 3) simulation – prévision du comportement d’un système, 4) compréhension et acquisition de connaissances sur un système. Ces travaux sont brièvement décrits dans une première partie du document. Ils ont donné lieu à des activités de recherche théorique, essentiellement autour de deux thèmes : estimation non paramétrique de modèles autorégressifs non linéaires pour la commande adaptative et l’adaptation de rupture, contrôle optimal stochastique. Ces thèmes sont développés respectivement dans les chapitre 2 et 3 du document. Le dernier chapitre est consacré à un projet de recherche que j’ai monté récemment autour de la modélisation de grands tableaux de données temporelles. Il trouve son origine dans une question au cœur de l’actualité de la recherche en agronomie avec l’avènement des plates-formes de phénotypage haut débit. Celles-ci génèrent de grandes quantités de données : courbes de croissance de plantes, variables climatiques…. Pour limiter les analyses génétiques coûteuses, il faut recourir à la modélisation mathématique de ces courbes. Je propose une modélisation non-paramétrique, basée sur des méthodes statistiques d’analyse de données fonctionnelles.