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Des capacités de choix aux probabilités de choix (un théorème de conversion)

Résumé : Une partie importante de la théorie des choix discrets concerne les développements du modèle de Luce 1959]. Cette place privilégiée provient sans nul doute de l’extrême élégance de PAxiome du Choix qui permet d’une part, d’introduire une sorte de rationalité imparfaite du comportement en autorisant la construction de probabilités de choix et d’autre part, de décrire un processus de choix qui semble raisonnablement réaliste : en effet, il est suggéré que l’agent faisant face à un ensemble fini d’actions, choisit dans un premier temps un sous-ensemble, puis finalement, à l ’intérieur de ce sous-ensemble, une action. Il existe de nombreuses versions de ce modèle ( Yellot [1977], Strauss [1980], voir aussi de Palma & Thisse [1989] et McFadden [1980] ) mais c’est seulement dans Billot & Thisse [1990] qu’ il a été généralisé au cas des probabilités non-additives que l ’on appelle aussi capacités de Choquet [1953]. Ces dernières ont été préalablement introduites en économie par Gilboa [1987] et Schmeidler [1989]. Les résultats principaux de Billot & Thisse [1990] permettent de mettre en évidence la relation qui existe entre la fonction d’utilité d’un agent et la mesure d’ incertitude associée ( sans que l’on préjuge de son interprétation ) qui satisfait l’Axiome du Choix - ce dernier étant généralisé aux capacités, ce pourquoi l’on parlera de l’AGC, l’Axiome Généralisé du Choix .On montre ainsi qu’un individu ayant une fonction d’utilité quelconque mais incompatible avec des anticipations probabilistes de choix, peut néanmoins être décrit par une version généralisée du modèle de Luce. La mesure d’incertitude qui apparaît alorspour ne plus être nécessairement une probabilité permet toutefois de conserver la procédure de choix décrite ci-dessus ainsi qu’une rationalité plus faible dont on peut dire qu’elle est imparfaite en ce qu’elle n’amène pas l ’agent à choisir une action avec certitude mais à décrire sa capacité à choisir n’ importe laquelle des actions.
Document type :
Reports
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01534325
Contributor : Colette Orange Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Wednesday, June 7, 2017 - 3:07:58 PM
Last modification on : Thursday, February 24, 2022 - 3:03:12 AM
Long-term archiving on: : Friday, September 8, 2017 - 12:57:24 PM

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  • HAL Id : hal-01534325, version 1

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Citation

Antoine Billot. Des capacités de choix aux probabilités de choix (un théorème de conversion). [Rapport de recherche] Institut de mathématiques économiques (IME). 1992, 23 p., ref. bib. : 1 p. ⟨hal-01534325⟩

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