Spectral discretization of an unsteady flow through a porous solid

Christine Bernardi (1) , Sarra Maarouf (1) , Driss Yakoubi (2)

1 LJLL - Laboratoire Jacques-Louis Lions
2 GIREF - Groupe Interdisciplinaire de Recherche en Éléments Finis [Québec]

Nous considérons l'écoulement instationnaire d'un fluide visqueux incompressible dans un milieu poreux rigide avec des conditions aux limites mixtes. Comme la pression sur la frontiére peut présenter de fortes variations, la perméabilité du milieu est supposée dépendre de la pression de sorte que le modéle est non linéaire. Nous proposons une discrétisation en temps et en espace du systéme complet en utilisant le schéma d'Euler implicite et les méthodes spectrales. Nous prouvons des estimations d'erreur optimales et présentons quelques expériences numériques qui confirment l'intérêt de la discrétisation.

Mots clés: Equation de Darcy; discrétisation en temps; méthode spectrale.; méthode spectrale

Domaines: Analyse numérique [cs.NA]

Christine Bernardi, Sarra Maarouf, Driss Yakoubi. Spectral discretization of an unsteady flow through a porous solid. 2014. ⟨hal-00957111⟩