Stabilité et Bifurcations de solutions asymptotiques en mécanique des solides non linéaires

Claire David (1) , Marine Marcilac , Alain Rigolot (1)

1 LMM - Laboratoire de modélisation en mécanique

For the elasticity of the second order, the displacement field is obtained as the sum of a series, whose terms are defined recursively, by means of a differential system. We present here an original method for solving this kind of problems. The form of the solution depends on the initial parameters: geometry, the constitutive law of the material and the loading; therefore, an immediate and explicit study of stability is possible. This method is applied numerically in the case of the plane flexion of beams.

Pour l'élasticité du second ordre, le champ de déplacement est obtenu comme somme d'une série dont deux termes successifs sont liés par un système différentiel récursif. Nous présentons ici une méthode originale de résolution de ce type de problème. La forme de la solution dépend des paramètres initiaux (géométrie, loi de comportement, chargement); une étude immédiate et explicite de stabilité est alors possible. La solution est donnée explicitement dans le cas d'une poutre.

Mots clés: stability; bifurcation; differential recursive systems

Mots clés: stabilité; systèmes différentiels récursifs

Domaines: Mécanique [physics]

Claire David, Marine Marcilac, Alain Rigolot. Stabilité et Bifurcations de solutions asymptotiques en mécanique des solides non linéaires. 7e colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2005, Giens, France. ⟨hal-01812974⟩