An introduction to supermanifolds and supersymmetry

Une introduction aux supervariétés et à la supersymétrie

Frédéric Hélein (1)

1 IMJ-PRG (UMR_7586) - Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche

The aim of these notes (which were partially covered in lectures given at the Peyresq Summer School on 17--22 June, 2002) is to give an introduction to some mathematical aspects of supersymmetry. Some (hopefully) original point of view are added, by using and developing some results in https://arxiv.org/abs/math-ph/0603045, where maps of supermanifolds are analyzed in details and, also, in the presentation of the super Minkowski spaces in dimensions 3, 4, 6 and 10.

Le but de ces notes (dont le contenu fut partiellement présenté lors de conférence à l'école d'été de Peyresq du 17 au 22 juin 2002) est de fournir une introduction aux aspects mathématiques de la supersymétrie. Quelques points de vue orginaux sont ajoutés, fondés notament sur des résultats obtenus dans https://arxiv.org/abs/math-ph/0603045, dans lequel les applications définies sur les supervariétés sont analysées en détail et on propose également une présentation des super espaces de Minkowski en dimensions 3, 4, 6 et 10.

Mots clés: supermanifolds; supersymmetry

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Géométrie différentielle [math.DG]

Frédéric Hélein. An introduction to supermanifolds and supersymmetry. Paul Baird; Frédéric Hélein; Joseph Kouneiher; Franz Pedit; Volodya Roubtsov. Systèmes intégrables et théorie des quantique des champs, 75, Hermann, 2009, Travaux en cours, 9782705676971. ⟨hal-02660492⟩