Convergence Uniforme Presque Sure D'une Classe De Prédicteurs A Noyau Pour Un Processus Fortement Mélangeant

Afif Hayek (1) , Jean-Pierre Lecoutre (1)

1 LSTA - Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée

We prove that a general nonparametric estimator of the autoregression function for a strictly stationary, strongly mixing process is uniformly convergent in some compact set. The principal application of our results concerns a predictor defined by the kernel method and constracted as a functional M-estimate.

On établit une propriété de convergence uniforme presque sûre d'une classe d'estimateurs de la fonction d'autorégression pour un processus fortement mélangeant. On en déduit alors une classe de prédicteurs non paramétriques associés à un noyau et construits comme un M-estimateur fonctionnel.

Mots clés: autoregression non paramétrique; prédicteur non paramétrique; processus fortement mélangeant

Domaines: Statistiques [math.ST]

Afif Hayek, Jean-Pierre Lecoutre. Convergence Uniforme Presque Sure D'une Classe De Prédicteurs A Noyau Pour Un Processus Fortement Mélangeant. Annales de l'ISUP, 1990, XXXV (1), pp.23-41. ⟨hal-03666456⟩