Le problème de la stabilité du Système solaire, de Lagrange à nos jours

Jacques Fejoz (1, 2, 3)

1 IMCCE - Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides
2 CEREMADE - CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision
3 ASD - Astronomie et systèmes dynamiques

L'attraction mutuelle des planètes peut-elle rompre la belle régularité du mouvement keplérien des planètes autour du Soleil, que la loi de l'attraction universelle était initialement censée expliquer? Nous retraçons certaines idées mathématiques qui ont émergé des tentatives de résolution du plus ancien des problèmes de Dynamique, depuis les travaux de Lagrange (1736-1813), puis ceux de Poincaré ou Arnold, jusqu'à certains travaux plus récents conduisant à l'abandon total du dogme de la stabilité.

Mots clés: Lagrange; système solaire; stabilité; moyennisation; théorie KAM; diffusion d'Arnold; Lagrange

Domaines: Systèmes dynamiques [math.DS]; Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

Jacques Fejoz. Le problème de la stabilité du Système solaire, de Lagrange à nos jours. Pierre Pansu. Deux cents ans après Lagrange, Société mathématique de France, pp.1-30, 2013, Journées annuelles de la Société mathématique de France. ⟨hal-00915270⟩