Iteration post-Newtonienne du champ de gravitation d'un systeme isole en Relativite Generale - Université Pierre et Marie Curie Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2002

Iteration post-Newtonienne du champ de gravitation d'un systeme isole en Relativite Generale

Résumé

In order to find the track left by a gravitational wave in the noisy data of one of the forthcoming detectors (VIRGO/LIGO), it is mandatory to know precisely the shape of the wave. General Relativity determines this shape but the equations are too complex to be analytically soluble in an accurate manner for dynamical systems such as neutron star binaries which are the most promising sources of gravitational waves. We have thus resorted to approximation methods. In this thesis, we studied the post-Newtonian approximation method (perturbative expansion in 1/c) in the framework of General Relativity. First of all, we studied this approximation from a general point of view in order to prove a theorem stating, under certain hypotheses, that post-Newtonian expansion of the gravitational field of a self gravitating isolated source can be iterated to all orders in 1/c, what had not been done until now. We prooved this development matches to all orders with an exterior solution, valide in particular at infinity, ans satisfying no-incoming radiation condition. Secondly, at Luc Blanchet's instigation and in collaboration with Gilles Esposito-Farese, I have been interested in the problem of the post-Newtonian energy up to 1/c^6 of a binary system of extended compact bodies. Among other problems, we are interested in the calculation of an unknown coefficient at the 3PN order due to the lack of fulfilment of regularisation methods used so far. To solve this problem we have tried to calculate this energy for extended bodies taking into account their internal structure. We present possible reasons for the indetermination, the method and the problems raised by the finite extension of the sources.
Pour extraire l'empreinte laissee par le passage d'une onde gravitationnelle dans le signal bruite d'un des futurs detecteurs (VIRGO/LIGO), il est necessaire de connaitre avec une grande precision la forme de cette onde. Or, les equations de la Relativite Generale (RG), qui regissent cette forme, sont d'une grande complexite et ne sont pas solubles analytiquement pour des systemes dynamiques tels que les binaires d'etoiles a neutrons. Celles ci representent pourtant les sources les plus prometteuses de rayonnement gravitationnel. On a donc recours a des methodes d'approximation. Dans cette these nous avons etudie l'approximation post-Newtonienne (developpement perturbatif en puissance de 1/c) dans le cadre de la RG. Dans un premier temps nous avons etudie cette approximation d'un point de vue general afin de demontrer un theoreme qui permet d'affirmer que, sous certaines hypotheses, le developpement post-Newtonien du champ de gravitation d'une source isolee auto-gravitante peut etre itere a tout les ordres en 1/c, ce qui n'avait jamais ete fait jusqu'a present. Nous avons montre que ce developpement se raccorde a tous les ordres a une solution exterieur, valable notamment a l'infini, et satisfaisant aux conditions d'absence de radiation rentrante. Dans un deuxieme temps, sous l'impulsion de Luc Blanchet et en collaboration avec Gilles Esposito-Farese, je me suis interesse au probleme de l'energie post-Newtonienne a l'ordre 1/c^6 d'un systeme binaire de corps compacts etendus. Nous nous interessons notamment au probleme du calcul d'un coefficient indetermine a l'ordre 3PN du a une incompletude des methodes de regularisation. Pour lever cette indetermination, nous nous sommes interesses au calcul de cette meme energie pour des corps etendus lorsque l'on tient compte de la structure interne. Nous presentons dans cette these les raisons possibles de l'indetermination, la methode et les problemes poses par l'extension finie des corps.
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Dates et versions

tel-00002179 , version 1 (20-12-2002)
tel-00002179 , version 2 (25-04-2003)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00002179 , version 2

Citer

Olivier Poujade. Iteration post-Newtonienne du champ de gravitation d'un systeme isole en Relativite Generale. Astrophysique [astro-ph]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2002. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00002179v2⟩
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