Statistical mechanics of the self-gravitating gases

Mécanique statistique des systèmes autogravitants

Julien Siebert (1)

1 LPTHE - Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies

The self-gravitating systems are formed by particles interacting through gravity. They describe structure formation in the universe. As a consequence of the long range interaction of gravity, they are inhomogeneous even at thermal equilibrium. We study the self-gravitating systems with several kinds of particles and the self-gravitating systems in the presence of the cosmological constant $\Lambda$. We formulate the statistical mechanics and the mean field approach describing the gaseous phase. We explicitely compute the density of particles and thermodynamic quantities. The presence of $\Lambda$ extends the domain of stability of the gaseous phase. Monte Carlo simulations show that the mean field describes the gaseous phase with an excellent accuracy. Scalling law of the self-gravitating systems with several kinds of particles is found. At the critical point the fractal dimension is independant of their composition and is $1.6...$~.

Les systèmes autogravitants sont constitués de particules interagissant mutuellement par la gravité; ils décrivent la formation de structures dans l'univers. Comme conséquence de l'interaction à longue portée, les systèmes autogravitants ne sont pas homogènes même à l'équilibre thermodynamique. Nous avons étudié les systèmes autogravitants comportant plusieurs sortes de particules et les systèmes autogravitants en présence de la constante cosmologique $\Lambda$. Nous avons développé la mécanique statistique et l'approche du champ moyen décrivant la phase gazeuse. Nous avons explicitement calculé la densité de particules et les grandeurs thermodynamiques. Le stabilité de la phase gazeuse est étendue par la présence de $\Lambda$. Les calculs Monte Carlo reproduisent remarquablement bien les résultats du champ moyen.. La loi d'échelle des systèmes autogravitants comportant plusieurs sortes de particules a été trouvée; au point critique la dimension fractale est indépendante de leur composition et vaut $1.6...$~.

Mots clés: COSMOLOGICAL CONSTANT; STRUCTURE FORMATION; MEAN FIELD; PHASE TRANSITION; MONTE CARLO COMPUTATION

Mots clés: GRAVITATION; CONSTANTE COSMOLOGIQUE; FORMATION DE STRUCTURE; CHAMP MOYEN; TRANSITION DE PHASE; CALCULS MONTE CARLO

Domaines: Astrophysique [astro-ph]; Physique mathématique [math-ph]

Julien Siebert. Mécanique statistique des systèmes autogravitants. Astrophysique [astro-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00009667⟩