Contributions to the stability analysis of self-similar supersonic heat waves related to inertial confinement fusion

Contributions à l'étude de la stabilité d'écoulements autosemblables d'onde thermique pour la fusion par confinement inertiel

Laurent Dastugue (1)

1 Commissariat à l'énergie atomique

Exact self-similar solutions of gas dynamics equations with nonlinear heat conduction for semi-infinite slabs of perfect gases are used for studying the stability of flows in inertial confinement fusion. Both the similarity solutions and their linear perturbations are computed with a multidomain Chebyshev pseudo-spectral method, allowing us to account for, without any other approximation, compressibility and unsteadiness. Following previous results (Clarisse et al., 2008; Lombard, 2008) representative of the early ablation of a target by a nonuniform laser flux (electronic conduction, subsonic heat front downstream of a quasi-perfect shock front), we explore here other configurations. For this early ablation phase, but for a nonuniform incident X-radiation (radiative conduction), we study a compressible and a weakly compressible flow. In both cases, we recover the behaviours obtained for compressible flows with electronic heat conduction with a maximal instability for a zero wavenumber. Besides, the spectral method is extended to compute similarity solutions taking into account the supersonic heat wave ahead of the shock front. Based on an analysis of the reduced equations singularities (infinitely stiff front), this method allows us to describe the supersonic heat wave regime proper to the initial irradiation of the target and to recover the ablative solutions which were obtained under a negligible fore-running heat wave approximation.

Les solutions exactes autosemblables de l'hydrodynamique, avec conduction thermique non-linéaire, pour des gaz parfaits en milieu semi-infini, constituent une approche possible pour l'étude de la stabilité d'écoulements en fusion par confinement inertiel. Ces solutions et leurs perturbations linéaires, calculées 'a l'aide d'une méthode spectrale de Chebyshev multidomaine, permettent de rendre compte, sans autre approximation, du caractère compressible et instationnaire de ces écoulements. Suite aux résultats (Clarisse et al., 2008; Lombard, 2008) représentatifs de l'ablation précoce d'une cible par un flux laser non-uniforme (conduction électronique, front thermique subsonique précédé d'un choc quasi-parfait), nous explorons ici d'autres configurations. Pour cette même phase d'ablation, mais avec un rayonnement X incident non-uniforme (conduction radiative), nous traitons un écoulement compressible et un autre faiblement compressible. Dans les deux cas, nous retrouvons les comportements des écoulements compressibles obtenus en conduction électronique avec une instabilité maximale pour un nombre d'onde nul. D'autre part, la méthode spectrale est étendue au calcul de solutions autosemblables en tenant compte de l'onde thermique supersonique en amont du choc. Basée sur une analyse des singularités des équations réduites (front infiniment raide), cette méthode permet d'accéder au régime d'onde thermique supersonique propre à l'irradiation initiale d'une cible et de retrouver les solutions ablatives calculées antérieurement dans l'approximation de précurseur thermique négligeable.

Mots clés: linear instability; heat wave; self-similar solution; spectral method; compressibility; unsteadiness

Mots clés: instabilité linéaire; onde thermique; solution autosemblable; méthode spectrale; compressibilité; instationnarité

Domaines: Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]; Modélisation et simulation

Laurent Dastugue. Contributions à l'étude de la stabilité d'écoulements autosemblables d'onde thermique pour la fusion par confinement inertiel. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00975215⟩