3D modelling of twisted multi-filamentary superconductors
Modélisation tridimensionnelle de supraconducteurs multifilamentaires torsadés
Résumé
High temperature superconductors are increasingly being used for several applications such as electrical machines. Thus the design of suchdevices ultimately requires an accurate evaluation of AC losses generated by superconducting coils sometimes made of twisted multifilamentary wires.The development of robust numerical tools geared towards the 3 D modeling of such wires is therefore needed. In this manuscript, the main objective isto develop numerical approaches allowing considerable simplifications of the modelling of twisted multi-filamentary superconducting wires in 3 D. First, two numerical approaches such as the discontinuous galerkin method applied on the thermally coupled H -formulation were developed. They were compared and validated on simple cases using the finite element method implemented in Com-sol. Then, a well-defined mapping was proposed to simply model in 3 D, for any magnetic field configuration, straight multifilamentary wires instead oftwisted ones. An application of this mapping allowed the development of a model-order reduction approach which simplify considerably the mod-elling of twisted wires in 3 D. Thus, the elliptical magnetic fields impact on magnetization losses was accurately modeled in less than a day with the reduced approach applied on 100 MgB ₂ wires with 54 twisted filaments. As a research perspective on the reduced model advanced applications, an homogenization, empirically defined, was briefly presented for wires with single layer only.
Les supraconducteurs à hautes températures sont considérablement utilisés dans des applications telles que des machines électriques. La conception de telles machines requiert une évaluation précise des pertes AC générées par leurs bobinages de câbles supraconducteurs multifilamentaires torsadés. Ainsi, des outils numériques robustes et précis sont indispensables afin de modéliser rapidement en 3D le comportement de tels câbles. Dans ce manuscrit, deux approches numériques dont une approche de type galerkin discontinue furent développées afin de simplifier considérablement la modélisation 3D de ce type de câbles. Elles furent appliquées à la formulation en H couplée aux effets thermiques. La modélisation de cas simples a permis de valider ces approches en les comparant à celle des éléments finis implémentée sur Comsol. Puis, une transformation géométrique fut proposée afin de modéliser de façon équivalente en 3D, quelque soit la configuration en champ magnétique, des câbles à filaments supraconducteurs droits à la place de filaments torsadés. De cette transformation, un modèle d'ordre réduit fut développé et validé afin de simplifier considérablement la modélisation 3D de ce type de câbles. À partir de ce modèle réduit, l'influence du champ elliptique sur les pertes par aimantation d'un échantillon de 100 câbles de 54 filaments de MgB ₂ torsadés fut modélisé en moins d'une journée. Par ailleurs, des premières études empiriques montrant la faisabilité d'une homogénéisation furent brièvement présentées et validées pour des câbles ayant une seule couche de filament.
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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