Singular arcs in the optimal control of a parabolic equation

Joseph Frederic Bonnans (1, 2)

1 CMAP - Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
2 Commands - Control, Optimization, Models, Methods and Applications for Nonlinear Dynamical Systems

We present a theory of singular arc, and the corresponding second order necessary and sufficient conditions, for the optimal control of a semilinear parabolic equation with scalar control applied on the r.h.s. We obtain in particular an extension of Kelley's condition, and the characterization of a quadratic growth property for a weak norm.

Nous présentons une théorie des arcs singuliers, et les conditions associées nécessaires ou suffisantes du second ordre, pour la commande optimale d'une équation parabolique avec commande scalaire appliquée au membre de droite.On obtient en particulier une extension de la condition de Kelley, et la caractérisation de la croissance quadratique dans une norme faible.

Domaines: Optimisation et contrôle [math.OC]

Joseph Frederic Bonnans. Singular arcs in the optimal control of a parabolic equation. 13th European Control Conference, Jul 2013, Zurich, Switzerland. ⟨hal-00845704⟩