Resolution of the Maxwell equations in a domain with reentrant corners
Résumé
Lorsque le domaine de calcul est un polygone non convexe, c'est-à-dire avec un ou plusieurs coins rentrantes, nous donnons une décomposition de la solution des équations de Maxwell en une partie régulière et une partie singulière. Nous prouvons que l'espace des parties singulières est engendré par les solutions d'un problème stationnaire simple. La régularité exacte de la solution est déterminée en fonction de l'angle aux coins rentrants. Cette décomposition mathématique permet alors de construire un algorithme de résolution numérique des équations de Maxwell dans un polygone non convexe. Cet article est la suite de la note [3]. Cette méthodologie peut également s'appliquer à l'équation de Helmholtz ou au système de Lamé.