Optimal switching instants for the Control of Hybrid Systems

Instants de commutation optimaux pour la commande de systèmes hybrides

Julien Alexandre Dit Sandretto (1) , Alexandre Chapoutot (1) , Olivier Mullier (1)

1 ENSTA Paris - École Nationale Supérieure de Techniques Avancées

The problem of determining optimal switching instants for the control of hybrid systems under reachability constraints is considered. This optimization problem is cast into an interval global optimization problem with differential constraints, where validated simulation techniques and dynamic time meshing are used for its solution. The approach is applied on two examples, one being the well-known example of the Goddard’s problem where a rocket has to reach a given altitude while consuming the smallest amount of fuel.

Cette présentation traitera le ploblème de détermination des instants de commutation de systèmes hybrides commandés sous contrainte d'atteignabilité et optimisation d'un certain coùt. Ce problème est traité sous la forme d'un problème d'optimisation globale intervalle faisant intervenir des contraintes differentielles. Sa résolution passe par des techniques de simulation ensembliste garantie et un maillage du temps. Cette approche sera illustrée par deux exemples dont la résolution du problème de Goddard (une roquette doit atteindre une certaine altitude tout en consommant le minimum de carburant).

Mots clés: Hybrid Systems; Reachability; Optimization

Domaines: Robotique [cs.RO]; Automatique / Robotique

Julien Alexandre Dit Sandretto, Alexandre Chapoutot, Olivier Mullier. Optimal switching instants for the Control of Hybrid Systems. 11th Summer Workshop on Interval Methods (SWIM), Jul 2018, Rostock, Germany. ⟨hal-01992071⟩