Eléments finis et condensation de masse pour les équations de Maxwell: le cas 2D
Résumé
Dans ce travail, nous nous proposons de construire de nouveaux espaces d'éléments finis d'arêtes adaptés à la résolution des équations de Maxwell avec pour objectif de résoudre le délicat problème de la condensation de masse, y compris en milieu anisotrope. A notre connaissance, ce problème n'a pas reçu de solution vraiment satisfaisante jusqu'à présent. Pour cela, nous sommes amenés à enrichir les espaces de Nédélec et à introduire certaines composantes normales comme degrés de liberté supplémentaires. Les schémas obtenus sont alors analysés par l'intermédiaire d'une étude de dispersion numérique en maillage régulier. Dans ce rapport, nous nous limitons au cas bidimensionnel et considérons aussi bien les maillages triangulaires que rectangulaires. L'étude du cas tridimensionnel fera l'objet d'un rapport ultérieur.
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