Sur l'analyse des conditions aux limites absorbantes pour l'équation de Helmholtz - Archive ouverte HAL Access content directly
Reports (Research Report) Year : 1996

Sur l'analyse des conditions aux limites absorbantes pour l'équation de Helmholtz

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Abstract

Ha Duong et Joly ont montré, par des méthodes énergétiques, la stabilité d'une classe de conditions limites absorbantes pour l'équation des ondes. Notre but dans ce rapport est d'obtenir des résultats analogues pour l'équation de Helmholtz, et ceci en nous inspirant de leurs démonstrations. Ce travail n'est qu'un premier pas dans cette direction. Nous considérons le cas simplifié de l'équation de Helmholtz 2D posée dans un carré et ne considérons la condition absorbante d'ordre élevé que sur un des cotés de ce carré. Nous démontrons alors un résultat d'unicité. Cela permet de résoudre complétement le problème lorsqu'on peut se placer dans le cadre de l'alternative de Fredholm. Nous montrons que cela est possible dans le cas de la condition d'ordre 2. Les conditions sous lesquelles nous montrons nos résultats sont analogues à celles établies pour les problèmes en temps.
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Dates and versions

inria-00073841 , version 1 (24-05-2006)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00073841 , version 1

Cite

Patrick Joly, Olivier Vacus. Sur l'analyse des conditions aux limites absorbantes pour l'équation de Helmholtz. [Rapport de recherche] RR-2850, INRIA. 1996. ⟨inria-00073841⟩
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