La méthode du balayage de Poincaré comme algorithme numérique, application à la géodésie

Nicolas Bouleau (1)

1 LAMM - Laboratoire de Mathématiques et Modélisation

Nous donnons une présentation de la méthode du balayage de Henri Poincaré pour résoudre le problème de Dirichlet homogène ou inhomogène dans un ouvert régulier quelconque. Cet algorithme qui permet de montrer l'existence et l'unicité de la solution alors qu'on ne dispose pas de solution explicite, peut servir de base à des calculs numériques efficaces, nous le montrons sur un exemple.

Mots clés: balayage; fonction harmonique; problème de Dirichlet; théorie du potentiel

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Analyse fonctionnelle [math.FA]; Analyse numérique [math.NA]

Nicolas Bouleau. La méthode du balayage de Poincaré comme algorithme numérique, application à la géodésie. Annales Maghrébines de l'Ingénieur, 1991, 5, pp.16-20. ⟨hal-00018166⟩