Simulations numériques de la multidiffusion acoustique en conduit, comparaison avec des modèles analytiques

Éric Lunéville (1) , Jean-François Mercier (1)

1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation

Nous nous intéressons à la caractérisation des effets de multi-diffusion dans les guides d'ondes. Nous considérons la propagation acoustique en régime harmonique dans un conduit horizontal 2D à parois rigides. Nous avons développé une approche numérique pour déterminer les propriétés effectives d'un milieu hétérogène aléatoire dans un conduit. A l'aide de simulations directes nous déterminons un champ cohérent en faisant la moyenne des champs sur de nombreuses réalisations différentes de désordre. En interprétant ce champ cohérent comme une onde se propageant dans un milieu homogène équivalent, les propriétés effectives de ce milieu sont extraites. Une comparaison avec des modèles analytiques de la littérature, développés en milieu infini et non en conduit, est effectuée. Une méthode d'éléments finis est choisie pour permettre de traiter des diffuseurs de formes arbitraires. Afin de réduire les temps de calcul, la méthode des éléments finis est couplée à une représentation intégrale du champ diffracté. Elle réduit la taille du maillage, mais nécessite l'évaluation de la fonction de Green du guide. Une réduction supplémentaire des temps de calcul est obtenue en considérant, non pas des configurations de diffuseurs complètement aléatoires, mais des configurations périodiques perturbées : les diffuseurs sont placés sur un réseau de référence périodique puis sont déplacés localement aléatoirement. Ceci permet de paralléliser les calculs, en divisant le domaine de calcul en tranches verticales. Pour chaque tranche, la matrice de diffusion est calculée. Enfin, la matrice de diffusion de la couche entière est obtenue par la combinaison des matrices de diffusion. Les calculs de transmissions effectives et de nombres d'ondes effectifs montrent un bon accord avec plusieurs modèles analytiques, sauf pour certaines fréquences, les fréquences de bandes interdites des réseaux périodiques sous-jacents. Dans ce cas, le réseau périodique perturbé se comporte en moyenne comme un réseau périodique.

Mots clés: Guide acoustique; Éléments finis; Foldy; Périodique perturbé

Domaines: Acoustique [physics.class-ph]; Acoustique [physics.class-ph]

Éric Lunéville, Jean-François Mercier. Simulations numériques de la multidiffusion acoustique en conduit, comparaison avec des modèles analytiques. 10ème Congrès Français d'Acoustique, Apr 2010, Lyon, France. ⟨hal-00546835⟩